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要取消手机开通的银行卡短信服务，可以根据银行的不同，通过以下方式操作。
1、网上银行：以中国银行为例，可以通过登录中国银行网上银行，进入“首页”-“账户管理”-“更多设置”中选择“账户动户通知”，然后选择对应的账户，点击取消短信通知服务，其他银行也可通过类似步骤操作。
2、电话取消：拨打银行服务热线进行取消，招商银行的服务热线是95555，工商银行的服务热线是95588等，根据语音提示找到客服取消短信服务的选项，输入相应的信息后即可取消。
3、柜台取消：携带身份证和银行卡到银行柜台提交取消办理短信服务的申请，柜台人员会办理取消服务的手续。
4、手机银行APP：在APP上找到并点击“短信通知”，点击“注销通知服务”即可取消短信通知服务，以工商银行为例，可以在工商银行APP的“全部”界面中找到“工行信使”，选择相应的服务进行取消。
请根据所持有的银行卡和所在银行的实际情况选择相应的取消方式，如仍有疑问，可以拨打银行客服热线进行咨询。